procedureprocedureOp deze pagina wordt het construeren van een equatoriale zonnewijzer, van een horizontale zonnewijzer
en van een verticale zuidwijzer beschreven.
De beschrijving beperkt zich tot zonnewijzers op het noordelijk halfrond.
We slaan een heel stuk in de geschiedenis over en we beginnen in de moderne tijd van de zonnewijzer.
Dat is voor ons de tijd dat in West Europa de poolstijl als schaduwgever bekend werd.
De juiste datum daarvan is onbekend maar in Utrecht bevindt zich aan de Jacobikerk nog zo'n heel oude
poolstijlzonnewijzer en die is gedateerd 1463.
Wat is nu een poolstijl? Dat is een nabootsing van de aardas of hemelas.
Dat is de as waaromheen de zon zijn dagelijkse rondje om ons heen maakt.
Die as gaan we materialiseren door een staaf zo neer te zetten dat die staaf evenwijdig komt met de aard- of hemelas.
En die staaf heet dan poolstijl.
De poolstijl is altijd noord-zuid gericht.
Op het horizontale vlak van de plaats waar we de zonnewijzer willen maken maakt de poolstijl met de grond een hoek
die gelijk is aan de breedtegraad van die plaats.
In Utrecht is dat dus 52°. En in Kaapstad -35°.
In de figuur hierboven is dit voor beide plaatsen getekend.
De hoek tussen de poolstijl en het zonnewijzervlak noemen we de stijlverheffing.
De lijn op het zonnewijzervlak recht daaronder noemen we de substijl.
Equatoriale zonnewijzer
Haaks op de poolstijl zetten we nu een zonnewijzervlak. Dat vlak ligt in het equatoriale vlak en de zonnewijzer
die nu ontstaat noemen we dan ook een equatoriale zonnewijzer.
Of eigenlijk zijn het twee zonnewijzers. Het vlak heeft een boven en een onder zijde en elke zijde noemen we een zonnewijzervlak.
De zon draait zijn dagelijkse rondje in onze zomer aan de noordkant van het equatoriale vlak en de zon schijnt dan ook van
zonsopkomst tot zonsondergang op dit equatoriale vlak.
De poolstijl zal een schaduwlijn geven op dit equatoriale vlak die telkens begint bij de voet van de poolstijl en netjes
met de zon meedraait.
De zon legt elk uur 15 graden af in zijn baan ( 360 / 24 = 15 ) en daarom zal de schaduwlijn ook na elk uur 15° verder gedraaid zijn.
De uurlijnen op deze zonnewijzer zijn dan ook eenvoudig te tekenen.
Om de 15 graden wordt een uurlijn aangebracht.
Maar welke cijfers zetten we daar nu bij? Daarvoor maken we een vaste afspraak.
Als de zon op zijn dagelijkse baan zijn hoogste punt bereikt - bij ons staat de zon dan in het zuiden - en het is ware middag,
noemen we het XII uur ZONNETIJD.
Bij de schaduwlijn die dan naar beneden loopt zetten we het cijfer XII. En bij de volgende lijn zetten we I uur, II uur enzovoorts.
Romeinse cijfers hebben voor ZONNETIJD de voorkeur, maar het hoeft niet.
In ons land op een breedtgeraad van rond de 52 graad moeten hier de uurlijnen van IV tot en met VIII worden getekend.
Aan de andere zijde brengen we ook om de 15 graden uurlijnen aan, maar let op, deze lopen net anders om, tegen de klok in.
Hier moeten de uren van VI tot en met VI worden getekend.
De constructie van deze eenvoudige equatoriale zonnewijzer wordt telkens als basis gebruikt om andere zonnewijzers te tekenen.
In de volgende constructies is dit het lijnenpatroon dat met witte achtergrond is weergegeven.
Horizontale zonnewijzer
Teken een rechthoekige driehoek ABC zoals in onderstaande figuur te zien is.
De hoek bij C is gelijk aan de breedtgraad van de plaats waar de zonnewijzer moet komen.
Als voorbeeld wordt een horizontale zonnewijzer voor Utrecht genomen met een breedtegraad van 52 graden.
Teken naast deze hulpfiguur een grotere rechthoek met een middellijn DAC en neem uit de hulpfiguur de maat AC over.
Cirkel het lijnstuk AB om naar het verlengde van AC en neem ook deze maat op de middellijn in de rechthoek over.
Teken met D als middelpunt een halve cirkel en verdeel die met lijnen in 12 delen van 15 graden elk.
Dit is in feite de equatoriale zonnewijzer die als hulpfiguur voor de constructie wordt gebruikt.
Verbindt de snijpunten van de uurlijnen met de bovenrand van de rechthoek door A met het punt C en zo ontstaan de uurlijnen op het horizontale vlak.
Om ook de vroege uren vóór VI uur en de late uren na VI uur te vinden worden de uurlijnen VII en VIII
respectievelijk IV en V verlengd.
Zet er de juiste cijfers bij en onze horizontale zonnewijzer is klaar.
Lengtecorrctie
De zo juist geconstrueerde horizontale zonnewijzer geeft de plaatselijke zonnetijd aan.
Dat is echter niet de tijd die ons horloge of klok aanwijst.
Voor Nederland en de ons omringende landen geldt daarvoor de Middel Europese Tijd MET.
Die is ( in de winter ) gebaseerd op de zonnetijd van 15 graden oosterlengte.
Als het daar XII uur zonnetijd is noemen we dat in MET 12 uur.
Voor Utrecht, op een oosterlengte van 5 graden, duurt het dan nog 40 minuten voordat het daar XII uur is.
Voor elke graad dat u westelijker van Utrecht woont komt daar nog 4 minuten bij.
En voor plaatsen ten oosten van Utrecht gaat daar voor elke lengtegraad 4 minuten af.
Onze zonnewijzer kan echter wel deze MET aangeven als we de uurlijnen allemaal 40 minuten verschuiven.
Dit wordt het aanbrengen van een lengtecorrectie genoemd.
En voor de zomertijd MEZT tellen we er gewoon een uur bij op of zetten we er cijfers bij die 1 hoger zijn.
In de zuidwijzer die nu geconstrueerd wordt brengen we deze lengtecorrectie aan.
Verticale Zuidwijzer
De zonnewijzer moet op een muur komen die precies naar het zuiden gericht is.
Bij enig nadenken mogen we concluderen dat de hoek die de poolstijl met de muur maakt 90 - 52 = 38 graden is.
Teken weer een rechthoekige driehoek ABC maar nu met een hoek van 38 graden bij C.
Cirkel AB weer om en breng de nodige maten over naar de rechthoek er naast.
Teken weer de equatoriale zonnewijzer als hulpfiguur, maar draai deze tevens 40 / 4 = 10 graden linksom om de
lengtecorectie aan te brengen.
Teken de uurlijnen vanuit C en zet er de juiste cijfers bij.
Let op dat de uurlijnen nu tegen de wijzers van de klok in lopen en dat er minder nodig zijn.
Een zuidwijzer kan nooit meer dan 12 uren aanwijzen.
Tijdvereffening
Wijst deze zonnewijzer nu de juiste tijd aan zoals wij in ons dagelijks leven gebruiken?
Afgezien dan nog van het extra uur dat we tijdens de zomertijd moeten optellen?
Nee.
Er is nog een correctie waarmee we rekening moeten houden: de tijdvereffening.
Wij denken dat de zon er elk etmaal precies 24 uur over doet om een keer om ons heen te draaien.
Maar de werkelijkheid is iets anders.
Soms draait de zon wat sneller en dan weer wat langzamer om ons heen.
Dat komt door de elliptische baan van de aarde om de zon en van de scheve stand van de aardas.
Per dag is dat verschil niet groot, maximaal 30 seconden, maar door cumulatie van deze kleine verschillen loopt
dat toch wel op.
Om volledig te zijn wordt hier een grafiek gegeven waar de waarde van de tijdvereffening over een heel jaar
kan worden afgelezen.
Van de aflezing van de zonnewijzer moet met de tijdvereffening worden afgetrokken als u uw horloge gelijk wil zetten.
Computerprogramma
Het op deze site te downloaden computerprogramma ZW2000 berekent en tekent dergelijke zonnewijzers voor u.
Niet alleen de beschreven zonnewijzers, maar voor elk willekeurig georiënteerd vlak.
Tevens kunnen nog vele andere soorten lijnen worden getekend maar een beschrijving daarvan valt buiten het doel van dit verhaal.